C1 Bases de Python ¶

Installation¶

Python¶

LinuxWindowsMacOS

Python fait normalement partie intégrante de toutes les distributions Linux, aucune installation n'est nécessaire. Pour le vérifier taper simplement la commande python3 --version dans un terminal (sous ubuntu le raccourci clavier pour ouvrir un terminal est Ctrl＋Alt＋T).

Télécharger les fichiers d'installation sur python.org. Il faut sélectionner dans les stable releases, le fichier d'installation correspondant à votre ordinateur (sur un ordinateur récent cela devrait être la version 64-bit)
Lancer l'installation en prenant soin de bien cocher l'option Add Python to PATH (en bas de la fenêtre du programme d'installation)
Ouvrir un terminal et y taper simplement python pour vérifier que tout s'est déroulé correctement

Sur les ordinateurs Apple récents, Python devrait être déjà installé. Pour le vérifier, lancer un terminal et taper la commande python3 --version.

IDE¶

De nombreux environnement intégré de développement (IDE pour Integratred Developement Environment en anglais) existent pour programmer en Python. Parmi les plus connus (que vous avez peut-être rencontré au lycée), on peut citer spyder, Visual Studio Code ou encore thonny. Vous êtes libre d'utiliser celui qui vous convient. En cours, les exemples seront traités avec thonny, c'est aussi l'IDE déjà installé sur les ordinateurs de la salle de TP.

En cas de problèmes ...¶

Le mini IDE déjà rencontré au chapitre précédent ne nécessite aucune installation et sera toujours disponible ci-dessous :

Premiers pas dans la console¶

Pour accéder à une console Python, taper la commande python dans un terminal sur votre ordinateur ou utiliser le terminal ci-dessous intégré dans votre navigateur et qui fonctionnera sans aucune installation de logiciel tiers.

Expressions arithmétiques¶

Taper dans le terminal 6*7 puis la touche Enter pour voir apparaître la réponse à la grande question sur la vie, l'Univers et le reste. En mode console Python évalue donc les expressions arithmétiques entrées au clavier et affiche leur valeur dans la console. Les opérateurs utilisés dans ces expressions sont rappelés ci-dessous

A retenir !

En Python, les expressions arithmétiques utilisent les opérateurs suivants :

+ : addition
- : soustraction
* : multiplication
/ : division décimale
//: quotient dans la division euclidienne
% : reste dans la division euclidienne (particulièrement utile pour les tests de divisibilité)

Exercice 1 : Evaluations d'expressions arithmétiques¶

Calculer les expressions suivantes (vous pouvez vérifier vos résultats en les entrant dans le formulaire idoine)

Calculer \((547 \times 915) + (1789 \times 1815)\)
Calculer \(212^{7} - 313^{3}\)
Déterminer le reste dans la division euclidienne de 123456789 par 2024
Donner les 5 derniers chiffres de \(2024^{30}\)

Entiers et flottants¶

Le dernier exemple de l'exercice précédent semble montrer qu'il n'y a pas de limitations au nombre de chiffres des entiers en Python. En tapant 2024.0**30 dans la console, on obtient un résultat bien différent. En effet, 2024 est un entier de Python, il est du type int alors que 2024.0 est un nombre à virgule flottante de Python, il est du type float. Les représentations internes et les algorithmes de calculs utilisés sur ces deux types de nombres sont différents (ces points seront abordés dans le courant de l'année). En tapant 2024.0**100, on peut aussi constater que les nombres trop grands ne semblent pas avoir de représentation flottante (on parle de dépassement de capacité ou overflow en anglais), alors que 2024**100 ne posera aucun problème à Python.

A retenir

Python utilise deux types de nombres :

les entiers (type int) dont la taille n'est pas limitée.
les flottants (type float) qui s'écrivent toujours avec le séparateur décimal . et sur lesquels des dépassements de capacité sont possibles.
ces deux types numériques partagent les mêmes opérateurs +,-,*,/,**
On utilisera la division euclidienne (// pour le quotient, et % pour le reste) uniquement sur les entiers positifs.

Comparaisons¶

En tapant 20 > 7 dans une console Python, on obtient True, 8 < 1 donne False. Ces deux expressions sont dites booléennes, elles ne peuvent prendre que deux valeurs qui en Python sont donc True ou False. Les autres opérateurs de comparaisons sont donnés ci-dessous, on prendra bien garde au fait que le test d'égalité est == (et pas =).

Les opérateurs not (unaires), or et and (binaires) sont définies sur les expressions booléennes, tester par exemple (en essayant de prévoir le résultat en amont):

not 6!=7
6<5 or 12>10
11!=7 and 6!=7

A retenir

Les opérateurs de comparaison sont :

< ou > : strictement inférieur et strictement supérieur
<= ou >= : inférieur ou égal et supérieur ou égal
== ou != : égal et différent
L'opérateur unaire not renvoie la négation d'un expression booléenne (not a vaut True ssi a vaut False)
L'opérateur binaire and renvoie la conjonction de deux expression booléenne (a and b vaut True ssi a et b valent True)
L'opérateur binaire or renvoie la disjonction de deux expression booléenne (a or b vaut True ssi a ou b valent True)

Exercice 2 : Expression booléene¶

Ecrire une expression booléenne qui correspond au ou exclusif, entre deux valeurs booléennes a et b, c'est-à-dire qui vaut vraie si a ou b est vraie mais pas les deux à la fois.

Variables¶

En tapant annee = 2024 dans la console, on crée une variable de nom (ou d'identifiant) annee et de valeur 2024. Pour attribuer cette valeur, on a utilisé le symbole =, on dit que c'est le symbole d'affectation.

Note

Le caractère espace n'est pas autorisé dans un nom de variable, l'usage est de le remplacer par l'underscore _. A l'exception de ce dernier, il est recommandé de ne pas utiliser de caractères spéciaux dans les noms de variables.
Les chiffres sont autorisés mais un nom de variable ne peut pas commencer par un chiffre
Python distingue les majuscules et les minuscules dans les noms de variables, donc test et Test sont deux noms de variables différents

Cette variable peut être utilisé dans d'autre calculs, par exemple age = annee - 2006 calculera l'age d'une personne née en 2006. Et l'année prochaine est évidemment donnée par annee_prochaine = annee + 1, on peut se passer de annee_prochaine pour écrire annee = annee + 1, cette dernière expression devant être comprise comme remplacer la valeur de annee par sa valeur plus un.

Exercice 3 : Manipulations de variables¶

Créer une variable pi de valeur 3.14, calculer l'aire d'un disque de rayon \(7,5\) en utilisant cette valeur de pi.
On considère le programme de calcul suivant :
1. choisir un nombre entier positif
2. ajouter 3 à ce nombre
3. multiplier par le nombre choisi au départ
4. soustraire 9
On note a le nombre de départ, et b, c et d les nombres obtenus aux étapes suivantes, écrire les affectations permettant de calculer b, c et d.

Ecrire une unique instruction d'affectation permettant de remplacer le nombre a choisi au départ par le résultat du programme de calcul en utilisant uniquement a comme variable.
On suppose déjà crées deux variables x et y, écrire une suite d'affectations permettant d'échanger les valeurs de ces deux variables.

Chaines de caractères¶

Python manipule aussi des variables non numériques : les chaines de caractères (type str) toujours données entre guillemets simple (') ou double ("). Par exemple, mot = "Hello", ou phrase = "L'informatique, c'est fantastique". Attention, remplacer les guillemets double ", par des simples dans l'instruction précédente, serait problématique ... voyez-vous pourquoi ?

Les opérateurs suivants sont définis sur les chaines de caractères :

+ qui ajoute bout à bout deux chaines de caractères, on parle d'opérateur de concaténation. Par exemple "Hello"+"world" donne Helloworld.
* dont le second opérande est un entier n et qui concatène n fois la chaine donnée en argument avec elle même. Par exemple "bla"*3 done "blablabla".
Les crochets [] permettent d'accéder aux caractères d'une chaine en donnant leur position numérotée à partir de 0, par exemple, si langage = "Python", alors langage[0] donne P.
La fonction len renvoie la longueur d'une chaine de caractères, par exemple len("Python") donne 6.

Premiers programmes¶

Vous pouvez tester les programmes ci-dessous en les recopiant dans la partie supérieure du mini IDE :

Instruction `print`¶

Le mode programme consiste à écrire une séquence d'instructions puis à la faire executer par Python. Dans ce mode, les valeurs calculées ne sont pas affichées directement, une instruction spécifique permet de demander un affichage, c'est l'instruction print. Par exemple, dans le programme suivant, seule la valeur de d sera affichée (grâce à l'instruction print de la ligne 5.)

a = 1
b = -12
c = 35
d = b**2 - 4* a* c
print(d)

A retenir

En mode programme, Python exécute une séquence d'instructions
Seuls les affichages explicitement demandés à l'aide d'instructions print sont réalisés
Un même instruction print peut produire plusieurs affichages, on sépare alors les éléments à afficher par des virgules. Par exemple si a vaut 10, print("La variable a vaut ",a) affichera La variable a vaut 10.

Instructions conditionnelles¶

En Python, on peut écrire :

if <condition>:
    <instructions>

où <condition> est une expression booléenne de façon à exécuter le bloc <instruction> seulement lorsque <condition> s'évalue à True. On fera bien attention à la syntaxe notamment au caractère : qui suit la condition et à l'indentation (décalage vers la droite) du bloc d'instructions. Dans l'exemple ci-dessous, si la variable x est différente de zéro, alors on définit une variable y valant 1/x.

if x!=0:
    y = 1/x

Une instruction conditionnelle peut comporter une clause else qui indique les instructions à effectuer lorsque la condition n'est pas vérifiée :

if <condition>:
    <instructions1>
else:
    <instructions2>

c'est-à-dire que si <condition> s'évalue à True alors c'est <instructions1> qui est exécuté sinon c'est <instructions2>. Par exemple :

if jour=="Samedi" or jour=="Dimanche":
    print("Bon week-end !")
else:
    print("Au boulot !")

Affichera Bon week-end ! si la variable jour vaut "Samedi" ou "Dimanche" et "Au boulot !" sinon.

Danger

La condition de la ligne 1 ci-dessous, pourrait s'écrire en français, "Si le jour est samedi ou dimanche". Ce qu'on pourrait vouloir traduire en Python par if jour=="Samedi" or "Dimanche". Cette construction bien qu'acceptée par Python n'est PAS le test désiré (et s'évalue en fait toujours à True). On fera donc attention à toujours avoir une comparaison dans les deux opérandes d'un and (ou d'un or).

Exercice 4 : Instructions conditionnelles¶

On suppose déjà définie une variable reponse et une variable points, écrire une instruction conditionnelle qui affiche Bonne réponse lorsque reponse vaut 2 et incrémente la variable points. Dans le cas contraire points est décrémenté et on affiche Erreur
On suppose déjà définies deux variables a et b, écrire une instruction conditionnelle qui permet de définir la variable c égale au maximum entre a et b

Boucles¶

Pour afficher un carré de 5 sur 5 constitué de caractères #, on pourrait écrire :

print("#"*5)
print("#"*5)
print("#"*5)
print("#"*5)
print("#"*5)

c'est-à-dire qu'on doit répéter un nombre donné de fois une même instruction, ce qui peut-être réalisé de façon beaucoup plus concise et qui se généralise aisément à un nombre quelconque de ligne à l'aide d'une boucle :

for i in range(5):
    print("#"*5)

A retenir

L'instruction for <variable> in range(<entier>) permet de créer une variable parcourant les entiers de 0 (inclus) à <entier> (exclu)
Les instructions indentées suivantes seront exécutées pour chaque valeur prise par la variable
La boucle for permet donc notamment de répéter un nombre prédéfini de fois des instructions, on dit que c'est une boucle bornée.
L'instruction range, peut être utilisée :
- avec un seul paramètre n, la variable prend alors les valeurs entières de l'intervalle \([0;n-1]\)
- avec deux paramètres m et n, la variable prend alors les valeurs entières de l'intervalle \([m;n-1]\)
- avec trois paramètres m, n et s la variable prend alors les valeurs de \([m;n-1] \cap \{ m + ks; k \in \mathbb{N}\}\).

Lorsqu'il n'est pas possible de connaître à l'avance le nombre de répétitions nécessaires, on utilise une boucle while qui s'exécute tant qu'une condition est vraie. Par exemple, si on suppose qu'on a placé un capital à un taux d'intérêt \(t=3 \%\), et qu'on veut savoir au bout de combien d'années ce capital aura doublé, on peut utiliser le programme suivant :

annee = 1
taux = 1.03
taux_global = taux
while taux_global<2:
    annee = annee + 1
    taux_global = taux*taux_global
print("Après, ",annee," années, le capital aura doublé")

Exercice 5 : Quelques boucles à écrire¶

Ecrire un programme utilisant une boucle et affichant :

**********
*        *
*        *
*        *
*        *
*        *
*        *
*        *
*        *
**********

Ecrire un programme utilisant une boucle et qui affiche les 10 premiers multiples de 42.
Ecrire un programme utilisant une boucle et qui affiche un compte à rebours de 10 à 1.
La coupe du monde de football se déroule tout les quatre ans et sa première édition date de 1930. D'autre part, à cause de la seconde guerre mondiale, la compétition n'a pas eu lieu en 1942 et en 1946. Ecrire un programme Python qui liste toutes les années où la coupe du monde s'est déroulée de 1930 à nos jours. Compléter ce programme de façon à afficher le numéro de l'édition pour chaque année.
Ecrire un programme Python qui utilise une boucle et qui calcule la somme des entiers impairs entre 1 et 999 (compris).

Fonctions¶

La formule permettant de convertir les degrés Celsius (\(c\)) en degré Fahrenheit est (\(f\)) : \(f = \dfrac{9}{5} c +32\). Cette conversion peut-être représentée par une fonction de Python qui prend en entrée un paramètre \(c\) (les degrés Celsius) et renvoie un résultat \(f\) (les degrés Fahrenheit) :

Un premier exemple de fonction
def celsius_en_fahrenheit(c):
    f = (9/5)*c + 32
    return f

Maintenant en tapant, par exemple celsius_en_fahrenheit(10), on effectue un appel à cette fonction, qui renvoie un résultat, ce résultat peut être mémorisé dans une variable, utilisé comme paramètre d'une autre fonction, affiché, ... Par exemple, si on souhaite simplement afficher le nombre de degrés Fahrenheit correspondant à 100 degré Celsius, on pourrait ajouter la ligne suivante au programme précédent :

print("100 degrés celsius =",celsius_en_farenheit(100)," degrés Fahrenheit")

A retenir

La definition d'une fonction en Python commence par le mot clé def suivi du nom de la fonction puis de ses arguments entre parenthèses et séparés par des virgules
Une fonction peut prendre 0, un, ou plusieurs arguments
Les instructions qui forment le corps de la fonction sont indentés, la fin de cette indentation marque la fin du bloc d'instructions de la fonction
Une fonction peut renvoyer un résultat à l'aide d'une instruction return
Exemple : la fonction suivante, prend deux paramètres (largeur et longueur) et renvoie le périmètre d'un rectangle de dimension largeur x longueur :
```
def perimetre(longueur,largeur):
    p = 2 * (longueur+largeur)
    return p
```
Une fonction peut ne rien renvoyer et par exemple produire simplement un affichage :
```
def repete(caractere,n):
    print(caractere*n)
```
Les deux exemples précédents, montrent qu'il ne faut pas confondre print et return. Dans un cas on renvoie un résultat (qui est récupéré et peut être réutilisé à l'endroit de l'appel de la fonction), dans le second on effectue simplement un affichage rien n'est renvoyé vers l'appel à la fonction. Ainsi on pourrait logiquement écrire p = perimetre(2,7) (et p aurait la valeur 18, mais ne sera pas affiché) alors que x = repete('*',10) n'affectera rien à x (mais produira un affichage).

Exercice 6 : Quelques fonctions élémentaires¶

Ecrire une fonction qui prend en argument une valeur numérique x et renvoie son carré.
Ecrire une fonction qui prend trois arguments a,b et c et calcule \(b^2 - 4ac\).
Ecrire une fonction qui prend en argument un entier et renvoie True si cet entier est divisible par 7 et qu'il se termine par 9.
Ecrire une fonction qui renvoie la valeur absolue du nombre x donné en argument.

Note

Cette fonction existe déjà et s'appelle abs.
Ecrire une fonction qui renvoie True si l'entier donné en argument est une année bissextile. Une année est bissextile si elle est divisible par 4 mais pas par 100 ou s'il est divisible par 400.
Ecrire une fonction qui prend en argument une chaine de caractères et renvoie son dernier caractère.
Ecrire une fonction est_triangle qui prend en argument trois nombres a, b et c et qui renvoie True si ces trois entiers peuvent être les longueurs des trois côtés d'un triangle.
Aide
- Cela revient à vérifier que les trois entiers vérifient l'inégalité triangulaire ou encore que le plus grand des trois est inférieur à la somme des deux autres
- La fonction permettant de déterminer le maximum d'une liste de nombres existe déjà et s'appelle max.

Instruction `input`¶

Lorsqu'un programme Python rencontre une instruction comme variable = input(), il attend la saisie d'un texte au clavier (suivie de l'appui de la touche entrée Enter) et la chaine de caractères saisie est alors affectée à la variable variable. On peut préciser le message à afficher avant la saisie en argument de input. Par exemple :

prenom = input("Entrer votre prénom")
print("Bonjour,",prenom)

Danger

Ce qui est saisi au clavier est toujours interprété par Python comme du texte (type str), pour l'utiliser comme nombre il faudra effectuer une conversion vers le type souhaite (int ou float).

Cours¶

Fiche de cours chapitre 1

Exercices de synthèse¶

Exercice 7 : Factorielle¶

On appelle factorielle d'un entier \(n\) et on note \(n!\) le produit de cet entier par tous ceux qui le précèdent à l'exception de zéro. Et on convient d'autre part que \(0!=1\). Par exemple \(5! = 5 \times 4 \times \times 3 \times 2 \times 1 = 120\). Ecrire une fonction factorielle qui prend en argument un entier n et renvoie sa factorielle.

Vérifier en entrant ici la valeur de \(42!\) :

Exercice 8 : Puissance¶

Le but de l'exercice est d'écrire la fonction puissance (sans utiliser l'opérateur ** de Python).

En supposant n entier et positif, écrire sans utiliser l'opérateur ** de Python, une fonction puissance_positif qui prend en entrée un nombre x et n et renvoie \(x^n\).
Ecrire une nouvelle fonction puissance qui prend en argument un nombre x et un entier n et renvoie \(x^n\).

Aide

Attention à bien traiter tous les cas possibles.

Exercice 9 : Un peu de dessin¶

Ecrire une fonction carre_plein prenant comme paramètre un entier cote et un caractère car et permettant d'afficher un carré de côté cote rempli de caractères car. Par exemple, carre(5,'C') produit l'affichage suivant :
```
CCCCC
CCCCC
CCCCC
CCCCC
CCCCC
```
Ecrire une fonction rectangle_creux prenant trois paramètres : deux entiers largeur et longueur et un caractère car permettant d'afficher un rectangle creux de dimensions largeur sur longueur dont la bordure est constitué de caractères car. Par exemple rectangle_creux(3,7,'~') devrait produire l'affichage suivant :
```
~~~~~~~
~     ~
~~~~~~~
```
De la même façon écrire une fonction triangle prenant comme paramètre un entier hauteur et un caractère car telle que triangle(6,'*') produise l'affichage suivant :
```
     *
    ***
   *****
  *******
 *********
***********
```

Exercice 10 : Nombres premiers¶

Ecrire une fonction racine qui prend en entrée un entier n positif et renvoie le plus grand entier k tel que k * k <= n. Par exemple, racine(9) renvoie 3 et racine(18) renvoie 4.
Ecrire une fonction qui prend en argument un nombre et renvoie True lorsque ce nombre est premier et False sinon.

Aide

On peut se contenter de tester si les entiers \(k\) compris entre 2 et la partie entière de \(\sqrt{n}\) inclus divisent \(n\) et utiliser la question 1.
Ecrire une fonction somme_premiers qui prend en entrée un entier n et calcule la somme des nombres premiers inférieurs ou égaux à n. Par exemple somme_premiers(10) vaut 2 + 3 + 5 + 7 = 17
Tester votre fonction en calculant somme_premiers(10000) :

Exercice 11 : Palindrome¶

Ecrire une fonction qui vérifie si la chaine passée en argument est un palindrome (c'est-à-dire qu'elle s'écrit à l'identique de droite à gauche ou de gauche à droite, comme le mot radar).

Exercice 12 : Parcours de chaine de caractères¶

Ecrire une fonction contient qui prend en argument une chaine de caractères chaine et un caractere c et qui renvoie True si c est dans chaine et False sinon.
Ecrire une fonction occurrence qui prend en argument une chaine de caractères chaine et un caractere c et qui renvoie le nombre d'apparitions de c dans chaine.

On considère la chaine mystere ci-dessous composée de caractères très semblables difficiles à distinguer à l'oeil nu :

mystere = "O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8O0oQ0OoQD0OQ0o0OQD80oQ0OoQD0OQ0o0OQD8"

Combien de O contient cette chaine ?
Vérifier votre réponse :

Exercice 13 : Conjecture de syracuse¶

La conjecture de syracuse est l'hypothèse selon laquelle la suite \((u_n)_{n \in \mathbb{N}}\) définie par son premier terme \(u_0\) et la relation de récurrence :
\(u_{n+1} = \left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{u_n}{2} & \mathrm{\ si\ } u_n \mathrm{\ est \ paire} \\ 3u_n+1 & \mathrm{\ sinon} \\ \end{array} \right.\)
atteint 1. Dans la suite de cette exercice on supposera cette conjecture vérifiée (bien qu'elle n'ait pas été mathématiquement prouvée, la conjecture a été vérifiée numériquement pour tous les entiers jusqu'à \(2^{58}\)).

Ecrire la fonction terme_suivant qui prend en argument un entier \(n\) et renvoie \(\dfrac{n}{2}\) si \(n\) est paire et \(3n+1\) sinon.
Ecrire une fonction duree_vol qui prend en argument un entier \(u_0\) et renvoie le plus petit entier \(n\) appelé durée de vol tel que \(u_n=1\). Par exemple duree_vol(7) doit renvoyer 16, en effet les termes successif de la suite sont 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4 ,2, 1.
Tester votre fonction en calculant la durée de vol de 123456789 :
Vérifier votre réponse :
Quelle est la plus grande durée de vol lorsque \(1 \leq u_0 \leq 10000\) ?
Vérifier votre réponse :
Vérifier que cette durée de vol maximale est atteinte pour une seule valeur de \(u_0\), quelle est cette valeur ?
Vérifier votre réponse :
L'altitude maximale est la valeur maximale atteinte par la suite de Syracuse. Ecrire une fonction prenant \(u_0\) et renvoyant l'altitude maximale atteinte. Par exemple l'altitude maximal de \(u_0 = 7\) est \(52\) (voir les termes de cette suite à la question 2.).
Quelle est l'altitude maximale de \(9331\) ?
Vérifier votre réponse :

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Exercice 1 : Evaluations d'expressions arithmétiques¶

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