23-NSIZERO-B : Corrigé

Année : 2023
Centre : Sujet Zéro-B
Jour : x
Enoncé :

Exercice 1 (4 points)

ligne de commande sous Linux, traitement de données en tables et bases de données

a. Les commandes permettant de se positionner dans timbres depuis fiches sont : commande 1 et commande 5

b. Pour accéder au répertoire timbres depuis la racine, on peut écrire : cd /home/document/collections/timbres
a. On applique la formule \(C = \dfrac{10^8}{d}\) avec \(d = 100\)Mbit/s c'est à dire le coût d'une liaison FastEthernet : \(C = \dfrac{10^8}{100\times 10^6} = 1\). Donc le coût d'une liaison FastEthernet est 1.

b. On a reproduit ci-dessous le schéma du réseau, en faisant figurer le coût des liaisons (le coût d'une liaison FFTH est \(\dfrac{10^8}{10 \times 10^9}=0,01\)) : Selon le protocole OSPF (minimisation des coûts), le chemin suivi sera donc : A B C E F G pour un coût total de 1,04.
Les descripteurs de ce fichier sont :
- nom_timbre avec pour valeurs Gustave Eiffel, Marianne et Alan Turing,
- annee_fabrication avec pour valeurs 1950, 1989 et 2021,
- nom_collectionneur avec pour valeurs Dupont, Durand et ̀Dupont.
a. La clé primaire d'une relation est un attribut (ou ensemble d'attributs) permettant d'identifier de façon unique chaque enregistrement.

b. L'attribut nom ne peut pas servir de clé primaire car il n'est pas unique pour chaque enregistrement. Dans l'exemple proposé plusieurs timbres ont pour nom Gustave Eiffel.

c. Pour la même raison, l'attribut annee_fabrication ne peut pas servir de clé primaire non plus. Dans l'exemple proposé plusieurs timbres ont pour année de fabrication 1989.

d. On peut ajouter un attribut id_timbre qui est différent pour chaque enregistrement (par exemple en l'incrémentant de 1 à chaque ajout d'un timbre)

a. Cette requête modifie l'attribut ref_licence en Ythpswz pour les enregistrements dont l'attribut nom est Dupond. Après cette requête la relation devient (en italique, les valeurs modifiées):

ref_licence	nom	prenom	annee_naissance	nbre_timbres
Hqdfapo	Dupuis	Daniel	1953	53
Ythpswz	Dupond	Jean-Pierre	1961	157
Qdfqnay	Zaouï	Jamel	1973	200
Aerazri	Pierre	Jean	1967	130
Ythpswz	Dupond	Alexandra	1960	61

b. L'attribut ref_licence ne peut plus être une clé primaire puisqu'il est n'est plus unique (la valeur Ythpswz apparaît pour deux enregistrement)

SELECT nom, prenom, nbre_timbres 
FROM collectionneurs
WHERE annee_naissance >= 1963;

Exercice 2 (4 points)

analyse et écriture de programmes récursifs

a. Une fonction récursive qui est une fonction qui s'appelle elle-même.

b. La fonction compte_rebours ne fait rien si l'argument n passé en paramètre est négatif. Après l'affichage de 0, compte_rebours est appelé avec la valeur -1 et donc le programme s'arrête.

def fact(n):
    """ Renvoie le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs à n """
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)

a. Dans la console l'affichage produit sera :
```
3
2
1
```
En effet, somme_entiers_rec(3) va afficher 3 et appeler somme_entiers(2) qui va afficher 2 et appeler somme_entiers(1) qui va afficher 1.

b. La valeur 6 sera affecté à la variable res (\(3 + 2 + 1\))

4.

def somme_entiers(n):
    somme = 0
    for k in range(1,n+1):
        somme = somme + k
    return somme

Exercice 3 (4 points)

arbres binaires de recherche et notion d'objet

a. Un exemple d'attribut de la classe ArbreBinaire est valeur. Un exemple de méthode est insert_gauche.

b. a aura le valeur 15 et c la valeur 6.

        graph TD
        S15["15"] --> S6["6"]
        S15 --> S18["18"]
        S6 --> S3["3"]
        S6 --> S7["7"]
        S18 --> S17["17"]
        S18 --> S20["20"]
        S3 --> S2["2"]
        S3 --- V1[" "]
        style V1 fill:#FFFFFF, stroke:#FFFFFF
        linkStyle 7 stroke:#FFFFFF,stroke-width:0px

La valeur 13 figure dans le sous arbre gauche du noeud 12 qui ne doit contenir que des valeurs plus petites que 12 si l'arbre était binaire. On obtient un arbre binaire de recherche en inversant les positions du 13 et du 11.

        graph TD
        S10["10"] --> S3["3"]
        S10 --> S12["12"]
        S3 --> S2["2"]
        S3 --> S5["5"]
        S12 --> S11["11"]
        S12 --> S13["13"]

4. La liste renvoyée sera : [1,6,10,15,16,18,25]. On rappelle que dans un parcours infixe, on parcourt d'abord le sous arbre gauche, puis la racine puis le sous arbre droit. Et que dans le cas d'un arbre binaire de recherche ce parcours permet d'obtenir les valeurs dans l'ordre croissant.