C1 Premiers pas en langage C ¶

"The only way to learn a new programming language is by writing programs in it"
B. Kernighan & D. Ritchie
(in the C programming language 1978)

Cours¶

Support de cours chapitre 1

Attention

Ce diaporama ne vous donne que quelques points de repères lors de vos révisions. Il devrait être complété par la relecture attentive de vos propres notes de cours et par une révision approfondie des exercices.

Exemples du cours¶

Hello world

#include <stdio.h>

int n = 42;

void incremente(int n)
{ 
    n = n + 1;
    printf("Valeur de n dans la fonction = %d\n",n)
}

int main()
{
    incremente(n);
    printf(" Valeur de n = %d\n",n);
}

Somme des entiers de 1 à 100

#include <stdio.h>

int main()
{
    int somme = 0;
    const int nmax = 100;
    for (int i = 1; i <= nmax; i = i + 1)
    {
        somme = somme + i;
    }
    printf("1+2+...+100 = %d\n", somme);
    return 0;
}

Fonction Syracuse

#include <stdio.h>
// S(n) = n/2 si n est pair et 3*n+1 sinon
int syracuse(int n)
{
    if (n % 2 == 0) //(% est l'opérateur modulo, == le test d'égalité)
    {
        return n / 2;
    }
    else
    {
        return 3 * n + 1;
    }
}
int main()
{
    int n = 42;
    printf("Syracuse(%d) = %d \n",n, syracuse(n));
}

Travaux dirigés¶

Fiche de TD1

Travaux pratiques¶

Exercice 1 : Premières compilations¶

Lancer VS Code et dans le menu Fichier > Ouvrir le dossier (raccourci Ctrl＋K, Ctrl＋O) ouvrir un répertoire de travail pour ce premier TP (par exemple ~/LangageC/TP1).

Note

Une bonne habitude de travail avec VS Code est d'ouvrir directement un répertoire de travail (celui à partir duquel les compilations seront faites).
Dans l'onglet extension (accessible via le raccourci clavier Ctrl＋Shift＋X), chercher "C" et installer "C/C++ IntelliSense, debugging, and code browsing.". Cette extension permet de bénéficier de la coloration syntaxique et de la détection des erreurs dans VS Code.
Pour chacun des trois programmes vus en cours et disponibles ci-dessus :
1. Le copier dans VS Code et l'enregistrer (la coloration syntaxique devrait être visible).
2. Dans le terminal de VS Code, le compiler avec gcc :
  
  Attention
  
  On rappelle qu'il est très fortement recommandé de toujours compiler avec les options -Wall et -Wextra et que l'option -o permet de spécifier un nom pour l'exécutable produit lors de la compilation.
3. Lancer l'exécution.
  
  Aide
  
  Il faut spécifier le chemin vers l'exécutable, ici ./.

Exercice 2 : Premiers programmes¶

Écrire un programme qui affiche à l'écran "Mon tout premier programme en C".
Ajouter dans votre programme les déclarations des variables entières a valant 2024 et b valant 42.
Faire afficher à l'écran la valeur de \(2024 \times 42\).
Écrire une instruction conditionnelle qui affiche dans le terminal divisible si 2024 est divisible par 42 et non divisible sinon.
Déclarer une variable entière s valant 0. Écrire une boucle qui permet de calculer la somme des entiers compris entre 1 et 2024 et qui sont divisibles par 7 et par 13.
Vérifier votre réponse :

Exercice 3 : Quelques fonctions pour démarrer¶

Note

Pour chaque question, écrire le code de la fonction puis la tester dans le main en saisissant éventuellement les arguments au clavier à l'aide de scanf.

Écrire une fonction aire_disque qui prend en argument un flottant r et renvoie l'aire du disque de rayon r. On définira une constante flottante pi de valeur 3.14159 qui sera utilisée dans le calcul.
Écrire une fonction valeur_absolue qui prend en argument un flottant x et renvoie sa valeur absolue.

Aide

On rappelle que :
\(|x| = \left\{ \begin{array}{rl} -x & \mathrm{\ si\ } x<0 \\ x & \mathrm{\ sinon} \end{array}\right.\)
Écrire une fonction est_triangle qui prend en argument trois entiers a, b et c et qui renvoie true si ces trois entiers peuvent être les longueurs des trois côtés d'un triangle.

Aide

Cela revient à vérifier que les trois entiers vérifient l'inégalité triangulaire ou encore que le plus grand des trois est inférieur à la somme des deux autres.
On considère le programme de calcul suivant :
- choisir un nombre entier
- ajouter 3 à ce nombre
- multiplier par le nombre choisi au départ
- soustraire 9
Écrire une fonction calcul qui prend en entrée le nombre choisi au départ et renvoie le résultat du programme de calcul.
On appelle factorielle d'un entier \(n\) et on note \(n!\) le produit de cet entier par tous ceux qui le précèdent à l'exception de zéro. Et on convient d'autre part que \(0!=1\). Par exemple \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\). Écrire une fonction factorielle qui prend en argument un entier n et renvoie sa factorielle.
Écrire une fonction bissextile qui prend en argument un entier annee et renvoie true si cette année est bissextile et false sinon.

Aide

Une année est bissextile si elle est divisible par 4 mais pas par 100 ou si elle est divisible par 400.
Écrire une fonction maxint qui prend en argument deux entiers a et b et renvoie le maximum de ces deux entiers.
Écrire une fonction xor qui prend en argument deux booléens x et y et renvoie true si x ou y est vrai mais pas les deux à la fois.
Écrire une fonction qui prend en argument un entier et renvoie true si cet entier est divisible par 7 et qu'il se termine par 9.

Exercice 4 : Écrire quelques boucles¶

Écrire une fonction prenant en entrée un entier n et qui affiche la table de multiplication de cet entier.
La coupe du monde de football se déroule tous les quatre ans et sa première édition date de 1930. D'autre part, à cause de la Seconde Guerre mondiale, la compétition n'a pas eu lieu en 1942 et en 1946. Écrire un programme qui liste toutes les années où la coupe du monde s'est déroulée de 1930 à nos jours. Compléter ce programme de façon à afficher le numéro de l'édition pour chaque année.
Écrire une fonction prenant en entrée un entier \(n\) et renvoyant le plus petit entier \(k\) tel que \(2^k \geq n\).
Écrire un programme permettant de calculer la somme suivante :
\(\displaystyle{\sum_{k=1}^{100} k^2}\).

Exercice 5 : Un peu de dessin¶

Écrire une fonction carre_plein prenant comme paramètre un entier cote et un caractère car et permettant d'afficher un carré de côté cote rempli de caractères car. Par exemple, carre_plein(5, 'C') produit l'affichage suivant :
```
CCCCC
CCCCC
CCCCC
CCCCC
CCCCC
```
Écrire une fonction rectangle_creux prenant trois paramètres : deux entiers largeur et longueur et un caractère car permettant d'afficher un rectangle creux de dimensions largeur sur longueur dont la bordure est constituée de caractères car. Par exemple rectangle_creux(3, 7, '~') devrait produire l'affichage suivant :
```
~~~~~~~
~     ~
~~~~~~~
```
De la même façon, écrire une fonction triangle prenant comme paramètre un entier hauteur et un caractère car telle que triangle(6, '*') produise l'affichage suivant :
```
     *
    ***
   *****
  *******
 *********
***********
```

Exercice 6 : Puissance¶

En supposant n entier et positif, écrire une fonction puissance_positif qui prend en entrée un nombre x et un entier n et renvoie \(x^n\).
Écrire une nouvelle fonction puissance qui prend en argument un nombre x et un entier n et renvoie \(x^n\).

Aide

Attention à bien traiter tous les cas possibles.

Exercice 7 : Nombres premiers¶

Écrire une fonction racine qui prend en entrée un entier n positif et renvoie le plus grand entier k tel que k * k <= n. Par exemple, racine(9) renvoie 3 et racine(18) renvoie 4.
Écrire une fonction qui prend en argument un nombre et renvoie true lorsque ce nombre est premier et false sinon.

Aide

On rappelle qu'un nombre est premier s'il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. On peut donc se contenter de tester si les entiers \(k\) compris entre 2 et la partie entière de \(\sqrt{n}\) inclus divisent \(n\) et utiliser la question 1.
Écrire une fonction somme_premiers qui prend en entrée un entier n et calcule la somme des nombres premiers inférieurs ou égaux à n. Par exemple somme_premiers(10) vaut 2 + 3 + 5 + 7 = 17.
Tester votre fonction en calculant somme_premiers(10000) :

Exercice 8 : Conjecture de Syracuse¶

La conjecture de Syracuse est l'hypothèse selon laquelle la suite \((u_n)_{n \in \mathbb{N}}\) définie par son premier terme \(u_0\) et la relation de récurrence :
\(u_{n+1} = \left\{ \begin{array}{ll} \dfrac{u_n}{2} & \mathrm{\ si\ } u_n \mathrm{\ est \ pair} \\ 3u_n+1 & \mathrm{\ sinon} \\ \end{array} \right.\)
atteint 1. Dans la suite de cet exercice, on supposera cette conjecture vérifiée (bien qu'elle n'ait pas été mathématiquement prouvée, la conjecture a été vérifiée numériquement pour tous les entiers jusqu'à \(2^{58}\)).

Écrire la fonction terme_suivant qui prend en argument un entier \(n\) et renvoie \(\dfrac{n}{2}\) si \(n\) est pair et \(3n+1\) sinon.
Écrire une fonction duree_vol qui prend en argument un entier \(u_0\) et renvoie le plus petit entier \(n\) appelé durée de vol tel que \(u_n=1\). Par exemple duree_vol(7) doit renvoyer 16, en effet les termes successifs de la suite sont 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Tester votre fonction en calculant la durée de vol de 123456789 :
Vérifier votre réponse :
Quelle est la plus grande durée de vol lorsque \(1 \leq u_0 \leq 10000\) ?
Vérifier votre réponse :
Vérifier que cette durée de vol maximale est atteinte pour une seule valeur de \(u_0\), quelle est cette valeur ?
Vérifier votre réponse :
L'altitude maximale est la valeur maximale atteinte par la suite de Syracuse. Écrire une fonction prenant \(u_0\) et renvoyant l'altitude maximale atteinte. Par exemple l'altitude maximale de \(u_0 = 7\) est \(52\) (voir les termes de cette suite à la question 2.).
Quelle est l'altitude maximale de \(9331\) ?
Vérifier votre réponse :

Exercice 9 : Simulation d'un lancer de dé¶

Au jeu des "petits chevaux", le joueur doit lancer un dé à six faces et obtenir 6 pour "sortir un de ses chevaux de l'écurie". On se demande en moyenne combien de coups il faut pour obtenir un 6 sur un lancer de dé.

Écrire une fonction lancer_de qui ne prend aucun argument et renvoie un nombre choisi au hasard entre 1 et 6.
Aide
- La fonction rand() du langage C renvoie un entier aléatoire, entre 0 et le plus grand entier représentable. On peut ensuite utiliser un modulo pour se ramener dans un intervalle de longueur 6.
- Une méthode possible d'initialisation du générateur de nombres aléatoires est d'utiliser le temps : srand(time(NULL)); disponible après #include <time.h>.
Écrire une fonction obtenir6 qui ne prend aucun argument et qui renvoie le nombre de lancers effectués pour obtenir une première fois 6.
Calculer la moyenne du nombre de coups nécessaires pour obtenir un six pour un grand nombre de parties (par exemple 10000). Pouvez-vous retrouver ce résultat en utilisant vos connaissances en probabilités ?

Exercice 10 : Somme des éléments d'un tableau¶

Écrire une fonction somme qui prend en argument un tableau ainsi que sa taille et renvoie la somme des éléments de ce tableau.
Créer un tableau carres de taille 100 et grâce à une boucle l'initialiser de façon à ce que carres[i]=i*i.
Calculer la somme des carrés des entiers de 1 à 100.

Exercice 11 : Appartient à un tableau¶

Écrire une fonction appartient qui prend en argument un tableau tab (et sa taille t) ainsi qu'un entier n et qui renvoie true si n est dans le tableau tab et false sinon.
En utilisant cette fonction et le tableau carres de la fonction précédente, vérifier que 5041 est un carré parfait mais pas 6726.

Exercice 12 : Longueur d'une chaîne de caractères¶

Écrire une fonction my_strlen qui prend en argument une chaîne de caractères et renvoie sa longueur.

Aide

On rappelle qu'une chaîne de caractères en C se termine par le caractère nul '\0'.

Exercice 13 : Manipulation des chaînes de caractères¶

Écrire une fonction retourne qui prend en argument une chaîne de caractères et affiche cette chaîne écrite à l'envers. Par exemple retourne("Bonjour") affiche "ruojnoB".
Écrire une fonction palindrome qui prend en argument une chaîne de caractères et renvoie true si cette chaîne est un palindrome (c'est-à-dire qu'elle se lit indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche) et false sinon. Par exemple palindrome("radar") renvoie true.

Exercice 14 : Nombre parfait¶

Un nombre parfait est un entier positif égal à la somme de ses diviseurs stricts (c'est-à-dire autres que lui-même). Par exemple, 6 est un nombre parfait car \(6 = 3 + 2 + 1\).

Écrire une fonction parfait qui renvoie true si l'entier positif donné en argument est parfait et false sinon.
Utiliser cette fonction pour vérifier que \(8128\) est un nombre parfait mais pas \(2023\).

Exercice 15 : Triangle de Pascal¶

Écrire un programme qui prend en argument un entier \(1 \leq n \leq 10\) et affiche les \(n\) premières lignes du triangle de Pascal. Par exemple pascal(4) affiche :

Aide

On rappelle que le coefficient situé ligne \(n\) et colonne \(k\) noté \(\displaystyle{\binom{n}{k}}\) se déduit de ceux de la ligne précédente grâce à la formule de Pascal : \(\displaystyle{\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k-1} + \binom{n-1}{k}}\).
On pourra utiliser deux tableaux, l'un représentant la ligne précédente et un second la ligne en cours de construction.

Exercice 16 : Tableau trié¶

Écrire une fonction est_trie qui prend en argument un tableau d'entiers (et sa taille) et renvoie true si ce tableau est trié (dans l'ordre croissant ou décroissant) et false sinon.

Aide

On pourra dans un premier temps s'aider de deux fonctions est_trie_croissant et est_trie_decroissant.

Exercice 17 : Nombre d'occurrences¶

Écrire une fonction nb_occurrences qui prend en argument un tableau d'entiers tab (et sa taille) ainsi qu'un entier n et renvoie le nombre d'apparitions de n dans le tableau tab. Par exemple si tab est le tableau {2, 18, 7, 2, 11, 7, 4, 7, -1, 3} (de taille 10) alors nb_occurrences(tab,10,7) renvoie 3 et nb_occurrences(tab,10,13) renvoie 0.
Écrire une fonction similaire compte_caractere qui prend en argument une chaîne de caractères chaine et un caractère car et compte le nombre d'apparitions de car dans chaine. A-t-on besoin cette fois de passer en argument la taille de la chaîne ? Pourquoi ?

Exercice 18 : Affichage en zigzag¶

Écrire en C une fonction de signature void zigzag(char s[], int n) qui prend en argument une chaîne de caractères s et un entier n et affiche en zigzag et sur n lignes la chaîne de caractères s. Par exemple, l'affichage de "BONNE RENTREE AUX MP2I !" sur 4 lignes doit produire l'affichage suivant dans le terminal :

B     R     E     M     
 O     E   E       P   !
  N E   N R   A X   2   
   N     T     U     I

Aide

On pourra définir dans la fonction une matrice de caractères qu'on remplira correctement avec les lettres de la chaîne de caractères avant de l'afficher.

Exercice 19 : Tri par insertion¶

L'algorithme du tri par insertion permet de trier en place un tableau de taille \(n\). Le principe est de considérer qu'à l'étape \(i\), la partie du tableau située avant l'indice \(i\) est déjà triée et on insère l'élément situé à la position d'indice \(i\) à la bonne position dans cette partie. Pour réaliser cette insertion, on échange l'élément d'indice \(i\) avec son voisin de gauche tant qu'il lui est inférieur et que le début de liste n'est pas atteint.
Par exemple sur le tableau \(\{12, 10, 18, 11, 14\}\) et en délimitant la partie triée par le symbole \(\color{red}{|}\):

Étape 0 : la partie située avant l'indice 0 est vide (donc déjà triée), on y insère le 12 : \(\{\textcolor{green}{12}, \textcolor{red}{|} 10, 18, 11, 14\}\)
Étape 1 : on insère l'élément d'indice 1 dans la partie triée, pour cela on l'échange avec son voisin tant qu'il lui est inférieur (et que le début de la liste n'est pas atteint) :
- \(\{12, \textcolor{green}{10} \textcolor{red}{|} , 18, 11, 14\}\) échange car \(10<12\)
- \(\{\textcolor{green}{10}, 12 \textcolor{red}{|} , 18, 11, 14\}\) on s'arrête car le début de liste est atteint
Étape 2 : on répète le processus avec l'élément d'indice 2 :
- \(\{10, 12 , \textcolor{green}{18} \textcolor{red}{|}, 11, 14\}\) aucun échange à réaliser car \(12<18\)
Étape 3 : on répète le processus avec l'élément d'indice 3 :
- \(\{10, 12 , 18, \textcolor{green}{11}\textcolor{red}{|}, 14\}\) échange car \(11<18\)
- \(\{10, 12 , \textcolor{green}{11}, 18 \textcolor{red}{|}, 14\}\) échange car \(11<12\)
- \(\{10, \textcolor{green}{11}, 12 , 18 \textcolor{red}{|}, 14\}\) arrêt car \(11>10\)
Étape 4 : on répète le processus avec l'élément d'indice 4 :
- \(\{10, 11, 12 , 18 , \textcolor{green}{14}\textcolor{red}{|}\}\) échange car \(14<18\)
- \(\{10, 11, 12 , \textcolor{green}{14}, 18 \textcolor{red}{|}\}\) arrêt car \(14>12\)

Le but de l'exercice est de programmer cet algorithme de tri en C.

Écrire une fonction echange qui prend en argument un tableau tab, deux entiers i et j et qui échange les éléments d'indice i et j de ce tableau. On pourra dans un second temps passer aussi en argument la taille du tableau et vérifier que i et j sont bien inférieurs à cette taille avant de procéder à l'échange.
Écrire une fonction insere qui prend en argument un tableau tab et un indice i et qui insère l'élément d'indice i à la bonne place dans la partie du tableau située avant l'indice i en supposant que cette partie est triée. On rappelle que cette insertion s'effectue en échangeant l'élément avec son voisin de gauche tant qu'il lui est inférieur et que le début du tableau n'est pas atteint.
Par exemple si tab={5,7,11,6,19,7} alors après insere(tab,3) tab={5,6,7,11,19,7}.
Écrire une fonction tri_insertion qui prend en argument un tableau et sa taille et le trie à l'aide de l'algorithme du tri par insertion.

Exercice 20 : Crible d'Ératosthène¶

On rappelle qu'un nombre premier est un entier naturel ayant exactement deux diviseurs : 1 et lui-même, ainsi 13 est premier mais pas 15. Le crible d'Ératosthène est un algorithme permettant de trouver tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à un entier n donné.

Algorithme

on crée un tableau de booléens premiers de taille n+1 ;
on initialise le tableau à true sauf premiers[0] et premiers[1] qui sont à false puisque 0 et 1 ne sont pas premiers ;
on parcourt ce tableau : si premiers[i] est à true, alors on met tous ses multiples (sauf lui-même) à false ;
le parcours s'arrête dès que l'entier i est supérieur à \(\sqrt{n}\).

Écrire en C une fonction crible qui prend en paramètre un entier n et implémente cet algorithme. L'utiliser pour afficher les nombres premiers inférieurs à 100.

Aide

Vous devriez obtenir : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Écrire en C une fonction somme_premiers qui prend en argument un entier seuil et renvoie la somme de tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à seuil. Par exemple somme_premiers(100) renvoie 1060.

Pour aller plus loin

Les élèves ayant fait la spécialité nsi ou connaissant un minimum le langage Python peuvent coder ce même algorithme en Python et comparer les temps de calcul dans les deux langages sur par exemple somme_premiers(5000000).

Humour d'informaticien¶

punition